3. Чему равно удельное сопротивление материала, из которого изготовлена спираль нагревательного элемента мощностью 480 Вт, если его длина равна 18 м. площадь поперечного сечения 0,24 мм2, в напряжение в сети 120 В?

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает удельное сопротивление материала с его длиной, площадью поперечного сечения и сопротивлением. Формула имеет вид: \[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \] Где: - \( R \) - сопротивление материала (Ом), - \( \rho \) - удельное сопротивление материала (Ом·м), - \( L \) - длина материала (м), - \( S \) - площадь поперечного сечения материала (м²). У нас есть данные: - Мощность нагревательного элемента \( P = 480 \, \text{Вт} \), - Длина \( L = 18 \, \text{м} \), - Площадь поперечного сечения \( S = 0.24 \, \text{мм}^2 = 0.24 \times 10^{-6} \, \text{м}^2 \), - Напряжение в сети \( U = 120 \, \text{В} \). Сначала определим сопротивление \( R \) нагревательного элемента по формуле мощности: \[ P = U^2 / R \] \[ R = U^2 / P = 120^2 / 480 = 30 \, \text{Ом} \] Теперь мы можем подставить значения в исходную формулу и найти удельное сопротивление: \[ 30 = \rho \cdot 18 / 0.24 \times 10^{-6} \] \[ \rho = 30 \times 0.24 \times 10^{-6} / 18 = 0.0004 \, \text{Ом·м} \] Итак, удельное сопротивление материала, из которого изготовлена спираль нагревательного элемента, равно 0.0004 Ом·м.