Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч.Сколько времени понадобятся на обратный путь,если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?
Для решения первой задачи о теплоходе воспользуемся формулой скорости.
Дано:
- Расстояние по течению: 60 км.
- Время движения по течению: 4 ч.
- Скорость течения: 1,5 км/ч.
Нам нужно выяснить, сколько времени займет обратный путь против течения.
Шаг 1: Найдем скорость теплохода по течению.
Скорость по течению (Vп) находится по формуле:
\[ Vп = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \]
Шаг 2: Найдем собственную скорость теплохода.
Скорость теплохода (Vт) относительно воды находится вычитанием скорости течения из скорости по течению:
\[ Vт = Vп - V_{\text{теч}} = 15 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 13,5 \text{ км/ч} \]
Шаг 3: Рассчитаем скорость теплохода против течения.
Скорость против течения (Vпр) находится добавлением скорости течения к собственной скорости теплохода:
\[ Vпр = Vт + V_{\text{теч}} = 13,5 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} \]
Шаг 4: Найдем время для обратного пути.
Время назад (Tназад) на таком же расстоянии рассчитывается по формуле:
\[ Tназад = \frac{\text{Расстояние}}{Vпр} = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]
Таким образом, теплоходу нужно также 4 часа для возвращения против течения.
Теперь перейдем ко второй задаче — о клумбе.
Задача: Найти площадь клумбы.
Клумба имеет форму круга, длина которого равна 18,84 м. Найдем радиус круга.
Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
Известно, что \( \pi \approx 3,14 \).
Найдем радиус:
\[ 18,84 = 2 \times 3,14 \times r \]
\[ r = \frac{18,84}{6,28} \approx 3 \text{ м} \]
Вычислим площадь круга.
Площадь круга (S) находится по формуле:
\[ S = \pi r^2 \]
Подставим найденный радиус:
\[ S = 3,14 \times 3^2 = 3,14 \times 9 \approx 28,26 \text{ м}^2 \]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно \( 28,26 \text{ м}^2 \).
