Для решения первой задачи о теплоходе воспользуемся формулой скорости.
Дано:
- Расстояние по течению: 60 км.
- Время движения по течению: 4 ч.
- Скорость течения: 1,5 км/ч.
Нам нужно выяснить, сколько времени займет обратный путь против течения.
Шаг 1: Найдем скорость теплохода по течению.
Скорость по течению (Vп) находится по формуле:
[ Vп = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{60 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} ]
Шаг 2: Найдем собственную скорость теплохода.
Скорость теплохода (Vт) относительно воды находится вычитанием скорости течения из скорости по течению:
[ Vт = Vп - V_{\text{теч}} = 15 \text{ км/ч} - 1,5 \text{ км/ч} = 13,5 \text{ км/ч} ]
Шаг 3: Рассчитаем скорость теплохода против течения.
Скорость против течения (Vпр) находится добавлением скорости течения к собственной скорости теплохода:
[ Vпр = Vт + V_{\text{теч}} = 13,5 \text{ км/ч} + 1,5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км/ч} ]
Шаг 4: Найдем время для обратного пути.
Время назад (Tназад) на таком же расстоянии рассчитывается по формуле:
[ Tназад = \frac{\text{Расстояние}}{Vпр} = \frac{60 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} ]
Таким образом, теплоходу нужно также 4 часа для возвращения против течения.
Теперь перейдем ко второй задаче — о клумбе.
Задача: Найти площадь клумбы.
Клумба имеет форму круга, длина которого равна 18,84 м. Найдем радиус круга.
Длина окружности (C) связана с радиусом (r) по формуле:
[ C = 2 \pi r ]
Известно, что ( \pi \approx 3,14 ).
Найдем радиус:
[ 18,84 = 2 \times 3,14 \times r ]
[ r = \frac{18,84}{6,28} \approx 3 \text{ м} ]
Вычислим площадь круга.
Площадь круга (S) находится по формуле:
[ S = \pi r^2 ]
Подставим найденный радиус:
[ S = 3,14 \times 3^2 = 3,14 \times 9 \approx 28,26 \text{ м}^2 ]
Таким образом, площадь клумбы составляет примерно ( 28,26 \text{ м}^2 ).
