4x² + 4x + 1 = 0

Решение:

Дано уравнение: 4x² + 4x + 1 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно воспользоваться формулой квадратного трёхчлена.

1. Сначала выразим уравнение в форме (ax² + bx + c):

У нас дано уравнение: 4x² + 4x + 1 = 0

2. Далее применим формулу квадратного трёхчлена:

У нас дано уравнение в форме ax² + bx + c = 0

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни x могут быть найдены по формуле: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Сравним наше уравнение с общей формой уравнения: a = 4, b = 4, c = 1

Теперь подставим значения a, b, c в формулу для нахождения корней:

x = (-4 ± √(4² - 441)) / 2*4

x = (-4 ± √(16 - 16)) / 8

x = (-4 ± √0) / 8

x = -4 / 8, x = -4 / 8

x₁ = -4 / 8 = -0.5

x₂ = -4 / 8 = -0.5

Таким образом, корни уравнения 4x² + 4x + 1 = 0 равны x₁ = -0.5 и x₂ = -0.5.