4x² + 4x + 1 = 0

**Решение:** Дано уравнение: 4x² + 4x + 1 = 0 Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно воспользоваться формулой квадратного трёхчлена. 1. Сначала выразим уравнение в форме (ax² + bx + c): У нас дано уравнение: 4x² + 4x + 1 = 0 2. Далее применим формулу квадратного трёхчлена: У нас дано уравнение в форме ax² + bx + c = 0 Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, корни x могут быть найдены по формуле: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Сравним наше уравнение с общей формой уравнения: a = 4, b = 4, c = 1 Теперь подставим значения a, b, c в формулу для нахождения корней: x = (-4 ± √(4² - 4*4*1)) / 2*4 x = (-4 ± √(16 - 16)) / 8 x = (-4 ± √0) / 8 x = -4 / 8, x = -4 / 8 x₁ = -4 / 8 = -0.5 x₂ = -4 / 8 = -0.5 Таким образом, корни уравнения 4x² + 4x + 1 = 0 равны x₁ = -0.5 и x₂ = -0.5.