6x² + 7x + 2 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 нам следует использовать формулу дискриминанта и общую формулу для нахождения корней.

В данном случае у нас есть уравнение:
6x² + 7x + 2 = 0

1. Нахождение дискриминанта (D):
   D = b² - 4ac
   D = 7² - 4 * 6 * 2
   D = 49 - 48
   D = 1

2. Определение количества корней:

• Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень.
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. Нахождение корней:

• Если уравнение имеет два корня (D > 0):
  x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a
  x₁,₂ = (-7 ± √1) / 2*6
  x₁ = (-7 + 1) / 12 = -6 / 12 = -0.5
  x₂ = (-7 - 1) / 12 = -8 / 12 = -2/3

Таким образом, уравнение 6x² + 7x + 2 = 0 имеет два корня: x₁ = -0.5 и x₂ = -2/3.