Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

**Решение:** Пусть \( x \) - это меньшая дуга, которую нам нужно найти. Будем использовать свойство угла, натянутого на дугу, который гласит, что угол, стягивающий дугу, равен половине дуги. Дано: - Большая дуга, заключенная между секущими, равна 100°. - Угол, образованный этими секущими, равен 32°. Так как угол стягивает дугу, то угол на дугу \( x \) равен половине \( x \). Значит, \( \frac{x}{2} = 32° \), откуда \( x = 64° \) - меньшая дуга. Таким образом, меньшая дуга равна 64°.