через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключенная между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую…

Решение:

Пусть \( x \) - это меньшая дуга, которую нам нужно найти. Будем использовать свойство угла, натянутого на дугу, который гласит, что угол, стягивающий дугу, равен половине дуги.

Дано:

• Большая дуга, заключенная между секущими, равна 100°.
• Угол, образованный этими секущими, равен 32°.

Так как угол стягивает дугу, то угол на дугу \( x \) равен половине \( x \). Значит, \( \frac{x}{2} = 32° \), откуда \( x = 64° \) - меньшая дуга.

Таким образом, меньшая дуга равна 64°.