Определи, какой заряд протечёт через резистор в цепи после замыкания ключа (рис. 1). ЭДС и внутреннее сопротивление источника соответственно E = 25 В и т = 8 Ом, сопротивление…

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы Кирхгофа для электрических цепей.

В начальный момент время ток в цепи равен нулю (поскольку ключ был только что замкнут). Поэтому в начальный момент напряжение на конденсаторе будет равно 0. С увеличением времени ток в цепи будет расти, а напряжение на конденсаторе будет уменьшаться.

Используем уравнение для напряжения на катушке в цепи с постоянным током:

\[V_L = L * \frac{di}{dt}\]

где:

• \(V_L\) - напряжение на катушке,
• \(L\) - индуктивность катушки,
• \(\frac{di}{dt}\) - изменение тока через катушку по времени.

Также у нас есть уравнение для суммы падения напряжения на элементах цепи:

\[E = V_R + V_L\]

где:

• \(E\) - ЭДС источника напряжения,
• \(V_R\) - напряжение на резисторе,
• \(V_L\) - напряжение на катушке.

Подставим значения из условия: \[E = V_R + V_L\] \[25 = 40i + L\frac{di}{dt}\] \[25 = 40i + 45 * 10^{-3} * i'\]

Решая это уравнение, найдем значение тока \(i\) через резистор после достижения установившегося режима. Подставив это значение тока обратно в одно из уравнений, найдем напряжение на резисторе:

Теперь остается выразить заряд через Кулоновский закон: \[Q = C * U_R\]

где:

• \(Q\) - заряд,
• \(C\) - емкость контура (в данном случае равна \(L\)),
• \(U_R\) - напряжение на резисторе.

Вычислив значение заряда, округлим его до десятых, так как ответ требуется округлить.