В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. решение

**Решение:** Дано: в треугольнике $ABC$ угол $BAC = 38°$, стороны $AC$ и $BC$ равны. Чтобы найти внешний угол при вершине $C$, мы можем воспользоваться следующим свойством треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом. Поскольку стороны $AC$ и $BC$ равны, углы $ACB$ и $CAB$ (внутренние углы треугольника) также равны. Из свойства треугольника, мы можем сказать, что: \[ \angle BCA = \angle BAC + \angle ABC \] Так как угол $BAC = 38°$ и угол $ABC = 38°$ (по свойству треугольника), мы можем выразить: \[ \angle BCA = 38° + 38° = 76° \] Итак, внешний угол при вершине $C$ равен $76°$. Полученный результат: $\angle BCA = 76°$.