В треугольнике АВС угол ВАС равен 38°, стороны АС и ВС равны. Найдите внешний угол при вершине С. решение

Решение:

Дано: в треугольнике \(ABC\) угол \(BAC = 38°\), стороны \(AC\) и \(BC\) равны.

Чтобы найти внешний угол при вершине \(C\), мы можем воспользоваться следующим свойством треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Поскольку стороны \(AC\) и \(BC\) равны, углы \(ACB\) и \(CAB\) (внутренние углы треугольника) также равны.

Из свойства треугольника, мы можем сказать, что: \[ \angle BCA = \angle BAC + \angle ABC \]

Так как угол \(BAC = 38°\) и угол \(ABC = 38°\) (по свойству треугольника), мы можем выразить: \[ \angle BCA = 38° + 38° = 76° \]

Итак, внешний угол при вершине \(C\) равен \(76°\).

Полученный результат: \(\angle BCA = 76°\).