Записать разложение бинома (х+1)^8

Для раскрытия скобок в выражении (х + 1)^8 используется бином Ньютона. Коэффициенты разложения определяются по формуле: C(k, n) = n! / (k! * (n-k)!) Где n - степень бинома (в данном случае 8), k - номер члена разложения (начиная с 0), а символ ! обозначает факториал числа (произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа). Теперь можно записать полное разложение следующим образом: (х + 1)^8 = C(0, 8) * х^8 * 1^0 + C(1, 8) * х^7 * 1^1 + C(2, 8) * х^6 * 1^2 + C(3, 8) * х^5 * 1^3 + C(4, 8) * х^4 * 1^4 + C(5, 8) * х^3 * 1^5 + C(6, 8) * х^2 * 1^6 + C(7, 8) * х^1 * 1^7 + C(8, 8) * х^0 * 1^8 Подставляя значения коэффициентов, получим: (х + 1)^8 = 1 * х^8 + 8 * х^7 + 28 * х^6 + 56 * х^5 + 70 * х^4 + 56 * х^3 + 28 * х^2 + 8 * х + 1 Таким образом, разложение бинома (х + 1)^8 будет выглядеть: х^8 + 8х^7 + 28х^6 + 56х^5 + 70х^4 + 56х^3 + 28х^2 + 8х + 1.