Реши

Для решения задачи о нахождении сторон подобного треугольника, нужно следовать следующим шагам: 1. **Понять условие задачи:** - Даны стороны треугольника \(5 \, \text{см}\), \(3 \, \text{см}\) и \(7 \, \text{см}\). - Необходимо найти стороны подобного ему треугольника с периметром \(105 \, \text{см}\). 2. **Вычисление периметра исходного треугольника:** - Периметр данного треугольника = \(5 + 3 + 7 = 15 \, \text{см}\). 3. **Определение коэффициента подобия:** - Пусть \(k\) — коэффициент подобия. - Поскольку периметры подобны, отношение периметров подобно отношению коэффициента подобия: \[ k = \frac{105}{15} = 7 \] 4. **Вычисление сторон подобного треугольника:** - Каждую сторону исходного треугольника умножаем на коэффициент подобия \(k = 7\): - Первая сторона: \(5 \times 7 = 35 \, \text{см}\) - Вторая сторона: \(3 \times 7 = 21 \, \text{см}\) - Третья сторона: \(7 \times 7 = 49 \, \text{см}\) 5. **Проверка:** - Подсчитаем периметр найденного треугольника: \[ 35 + 21 + 49 = 105 \, \text{см} \] - Периметр совпадает с данными задачи. Таким образом, стороны подобного треугольника равны \(35 \, \text{см}\), \(21 \, \text{см}\) и \(49 \, \text{см}\).