. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых. Определить период начисления процентов, за который первоначальный капитал вырастет до 40 000 руб.

Для решения данной задачи по формуле простых процентов используется следующее уравнение: \[ A = P \times (1 + rt) \] Где: - \( A \) - итоговая сумма (в данном случае 40 000 рублей) - \( P \) - первоначальный капитал (25 000 рублей) - \( r \) - процентная ставка в десятичном виде (20 % = 0.2) - \( t \) - период начисления процентов Подставляем известные значения в уравнение и находим период начисления процентов: \[ 40 000 = 25 000 \times (1 + 0.2t) \] Решаем уравнение: \[ 1 + 0.2t = \frac{40 000}{25 000} \] \[ 1 + 0.2t = 1.6 \] \[ 0.2t = 0.6 \] \[ t = \frac{0.6}{0.2} \] \[ t = 3 \] Таким образом, первоначальный капитал вырастет до 40 000 рублей через 3 периода начисления процентов, что соответствует 3 годам при условии использования простой процентной ставки 20 % годовых.