. Первоначальный капитал составляет 25 000 руб. Используется простая процентная ставка 20 % годовых. Определить период начисления процентов, за который первоначальный капитал…

Для решения данной задачи по формуле простых процентов используется следующее уравнение:

\[ A = P \times (1 + rt) \]

Где:

• \( A \) - итоговая сумма (в данном случае 40 000 рублей)
• \( P \) - первоначальный капитал (25 000 рублей)
• \( r \) - процентная ставка в десятичном виде (20 % = 0.2)
• \( t \) - период начисления процентов

Подставляем известные значения в уравнение и находим период начисления процентов:

\[ 40 000 = 25 000 \times (1 + 0.2t) \]

Решаем уравнение:

\[ 1 + 0.2t = \frac{40 000}{25 000} \]
\[ 1 + 0.2t = 1.6 \]
\[ 0.2t = 0.6 \]
\[ t = \frac{0.6}{0.2} \]
\[ t = 3 \]

Таким образом, первоначальный капитал вырастет до 40 000 рублей через 3 периода начисления процентов, что соответствует 3 годам при условии использования простой процентной ставки 20 % годовых.