найдите значение выражения x²+√2x-5 при х=0,х=-√2 х=3-√2
Для решения данной задачи, нужно подставить каждое из значений \( x \) в выражение \( x^2 + \sqrt{2}x - 5 \), чтобы найти соответствующее значение.
При \( x = 0 \): Подставляем \( x = 0 \) в выражение: \[ 0^2 + \sqrt{2} \cdot 0 - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 \]
При \( x = -\sqrt{2} \): Подставляем \( x = -\sqrt{2} \) в выражение: \[ (-\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} \cdot (-\sqrt{2}) - 5 = 2 - 2 - 5 = -5 \]
При \( x = 3 - \sqrt{2} \): Подставляем \( x = 3 - \sqrt{2} \) в выражение: \[ (3 - \sqrt{2})^2 + \sqrt{2} \cdot (3 - \sqrt{2}) - 5 \] Раскрываем квадрат: \[ 9 - 6\sqrt{2} + 2 + 3\sqrt{2} - 2 - 5 = 9 + 2 - 2 - 5 = 4 \]
Итак, значение выражения \( x^2 + \sqrt{2}x - 5 \) при \( x = 0 \) равно -5, при \( x = -\sqrt{2} \) также равно -5, и при \( x = 3 - \sqrt{2} \) равно 4.
