2+2

Привет! Давай вместе решим эти математические задачи. Сначала сосредоточимся на первой: 1. Решаем неравенство: \[ 2x - 1 > 4x - 7. \] Перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую \[ 2x - 4x > -7 + 1, \] Получаем \[ -2x > -6. \] Теперь делим обе части неравенства на (-2). Помни, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \[ x < 3. \] Таким образом, множество решений неравенства - это все числа меньше 3. Перейдем ко второй задаче: 2. Решаем неравенство: \[ x^2 + 4x + 3 \leq 0. \] Сначала находим корни соответствующего квадратного уравнения. Разложим левую часть неравенства на множители: \[ (x + 1)(x + 3) \leq 0. \] Теперь посмотрим на знаки произведения на разных промежутках. Корни — это -1 и -3. Рассмотрим интервалы между корнями и по обе стороны от них: - Если \( x > -1 \), то оба множителя положительны, значит их произведение тоже положительно. - Если \( -3 < x < -1 \), то один множитель положительный, а другой отрицательный, их произведение отрицательно. - Если \( x < -3 \), то оба множителя отрицательны, но произведение двух отрицательных чисел положительно. Исходя из этого, множество решений неравенства: \[ -3 \leq x \leq -1. \] Это распределение промежутков и знаков интуитивно можно понять, нарисовав числовую прямую и отметив на ней корни уравнения. Если тебе нужно решить еще какую-то из задач, дай знать — буду рад помочь!