2+2

Привет! Давай вместе решим эти математические задачи. Сначала сосредоточимся на первой:

1. Решаем неравенство:

\[ 2x - 1 > 4x - 7. \]

Перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую

\[ 2x - 4x > -7 + 1, \]

Получаем

\[ -2x > -6. \]

Теперь делим обе части неравенства на (-2). Помни, что при делении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x < 3. \]

Таким образом, множество решений неравенства - это все числа меньше 3.

Перейдем ко второй задаче:

2. Решаем неравенство:

\[ x^2 + 4x + 3 \leq 0. \]

Сначала находим корни соответствующего квадратного уравнения. Разложим левую часть неравенства на множители:

\[ (x + 1)(x + 3) \leq 0. \]

Теперь посмотрим на знаки произведения на разных промежутках. Корни — это -1 и -3. Рассмотрим интервалы между корнями и по обе стороны от них:

• Если \( x > -1 \), то оба множителя положительны, значит их произведение тоже положительно.
• Если \( -3 < x < -1 \), то один множитель положительный, а другой отрицательный, их произведение отрицательно.
• Если \( x < -3 \), то оба множителя отрицательны, но произведение двух отрицательных чисел положительно.

Исходя из этого, множество решений неравенства:

\[ -3 \leq x \leq -1. \]

Это распределение промежутков и знаков интуитивно можно понять, нарисовав числовую прямую и отметив на ней корни уравнения.

Если тебе нужно решить еще какую-то из задач, дай знать — буду рад помочь!