Диаметр A B AB и хорда K M KM пересекаются под прямым углом в точке H H . Найди, чему равен отрезок K H KH , если K M = 7 KM=7 .

Решение:

Дано: Диаметр AB и хорда KM пересекаются под прямым углом в точке H, KM = 7.

1. Диаметр AB разделяет окружность на две равные части, значит, угол AMB = 90 градусов (прямой угол).

2. В прямоугольном треугольнике KMH, где KH - гипотенуза, KM - один катет, MH - другой катет, используя теорему Пифагора, получим: KH^2 = KM^2 + MH^2

3. Так как KM = 7, а угол AMB прямой, то MH также равен 7 (так как треугольник KMH равнобедренный).

4. Подставляем KM = 7 и MH = 7 в формулу Пифагора: KH^2 = 7^2 + 7^2 KH^2 = 49 + 49 KH^2 = 98

5. Находим квадратный корень из 98: KH = √98 = 2√(49) = 2 * 7 = 14

Итак, отрезок KH равен 14.