Реши задачи

Давайте решим задачи по порядку: ### 1. Выполните действия **(a) \( (2a^2 - 3a^2 + 1) - (7a^2 - 5a) \)** Сначала раскроем скобки: \[ (2a^2 - 3a^2 + 1) - (7a^2 - 5a) = 2a^2 - 3a^2 + 1 - 7a^2 + 5a \] Теперь упрощаем, группируя и складывая подобные члены: \[ (2a^2 - 3a^2 - 7a^2) + 5a + 1 = -8a^2 + 5a + 1 \] **(b) \( 9x - 6(x - 1) = 5(x + 2) \)** Сначала раскроем скобки: \[ 9x - 6(x - 1) = 9x - 6x + 6 \] Теперь решаем уравнение: \[ 9x - 6x + 6 = 5(x + 2) \Rightarrow 3x + 6 = 5x + 10 \] Переносим все в одну сторону: \[ 3x + 6 - 5x = 10 \Rightarrow -2x + 6 = 10 \] Решаем относительно \(x\): \[ -2x = 10 - 6 \Rightarrow -2x = 4 \Rightarrow x = -2 \] ### 2. Выполните умножение **(a) \( (5x + 2)(3x - y) \)** Раскрываем скобки по формуле произведения: \[ = 5x \cdot 3x + 5x \cdot (-y) + 2 \cdot 3x + 2 \cdot (-y) \] \[ = 15x^2 - 5xy + 6x - 2y \] **(b) \( (x+4)^2 - (ax-y) \)** Раскрываем скобки: \[ (x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16 \] Упрощаем выражение: \[ x^2 + 8x + 16 - ax + y \] ### 3. Упростите выражение **\( 0,5x (4x^2 - 1) - 1,5x (3x^2 - x) \)** Раскрываем скобки и упрощаем: \[ 0,5x \cdot 4x^2 - 0,5x \cdot 1 = 2x^3 - 0,5x \] \[ 1,5x \cdot 3x^2 - 1,5x \cdot (-x) = 4,5x^3 - 1,5x^2 \] Собираем и упрощаем всё вместе: \[ 2x^3 - 0,5x - 4,5x^3 + 1,5x^2 = -2,5x^3 + 1,5x^2 - 0,5x \] ### 4. Представьте в виде многочлена выражение **\( (2x+y)^2 + (2x-y)^2 \)** Раскроем каждое выражение: \[ (2x + y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2 \] \[ (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \] Складываем: \[ 4x^2 + 4xy + y^2 + 4x^2 - 4xy + y^2 = 8x^2 + 2y^2 \] **\( 2y + (2 + 3y - 5) \)** Упрощаем выражение: \[ 2y + 3y + 2 - 5 = 5y - 3 \] ### 5. Найдите значение выражения **\( 14xy - 7y^2 + 3x^2 - y^2 \), при \( x = 1, y = -0,6 \)** Подставляем: \[ 14(1)(-0,6) - 7(-0,6)^2 + 3(1)^2 - (-0,6)^2 \] \[ = -8,4 - 7(0,36) + 3 - 0,36 \] \[ = -8,4 - 2,52 + 3 - 0,36 \] \[ = -8,28 \] Решения готовы!