известно что график уравнение х+2у=2 проходит через точку А абсциссакторой равен ординатору этой точки

Дано уравнение прямой: \(x + 2y = 2\) и точка \(A(x_A, y_A)\), через которую проходит прямая. Требуется найти координаты точки A.

Решение:

1. Подставим координаты точки A в уравнение прямой, чтобы найти x и y:

   Пусть точка A имеет координаты (x_A, y_A). Тогда подставляем эти координаты в уравнение прямой:

   \(x_A + 2y_A = 2\)

2. Учитывая условие, что абсцисса точки A равна ординате, имеем:

   \(x_A = y_A\)

   Подставим это в уравнение:

   \(y_A + 2y_A = 2\)
   \(3y_A = 2\)
   \(y_A = \frac{2}{3}\)

3. Теперь найдем значение x_A, используя уже найденное значение y_A:

   \(x_A = y_A = \frac{2}{3}\)

Ответ:

Координаты точки A, через которую проходит прямая \(x+2y=2\), равны \(x_A = \frac{2}{3}\) и \(y_A = \frac{2}{3}\).