Тело массой Зкг упало с высоты 10м.Какую работу совершила сила тяжести

Решение:

Мы знаем, что работа совершается, когда происходит перемещение объекта под действием силы. Работа определяется как произведение силы на путь, по которому перемещается объект.

В данном случае объект (тело) массой \(m = 3\) кг упал с высоты \(h = 10\) метров. Сила тяжести, действующая на тело в процессе падения, равна его весу.

Сначала найдем величину работы, которую совершила сила тяжести в процессе падения. Работа равна изменению потенциальной энергии тела: \[ \text{Работа} = \Delta \text{ПЭ} \]

Из закона сохранения энергии, изменение потенциальной энергии тела при падении равно изменению кинетической энергии: \[ \Delta \text{ПЭ} = \Delta \text{КЭ} \]

Потенциальная энергия тела в начальный момент (когда оно находится на высоте \(h = 10\) м) равна \(mgh\). А в конечный момент (когда тело упало на землю), потенциальной энергии уже нет, но появилась кинетическая энергия \(E_k = \dfrac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость тела при ударе о поверхность.

Из соотношения начальной потенциальной энергии и конечной кинетической энергии: \[ mgh = \dfrac{1}{2}mv^2 \]

Решим это уравнение относительно скорости \(v\): \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2gh} \]

Теперь подставим найденное значение скорости обратно в формулу для кинетической энергии: \[ \Delta \text{ПЭ} = \Delta \text{КЭ} = \dfrac{1}{2}m(2gh) - mgh = mgh \]

Следовательно, работа, совершенная силой тяжести при падении тела массой 3 кг с высоты 10 метров, равна \(mgh = 3 \times 9.8 \times 10 = 294\) Дж.

Итак, сила тяжести совершила работу величиной 294 Дж.