Решить

Для решения задачи №2: \(\sqrt{5 - x} = \sqrt{9 - 3x}\), необходимо избавиться от корней, возведя обе части уравнения в квадрат.

Шаг 1: Возведение обеих сторон уравнения в квадрат

\[ (\sqrt{5 - x})^2 = (\sqrt{9 - 3x})^2 \]

Это упрощается до:

\[ 5 - x = 9 - 3x \]

Шаг 2: Переносим все члены, содержащие \(x\), в одну сторону, а постоянные — в другую

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:

\[ 5 - x + 3x = 9 - 3x + 3x \]

Это упрощается до:

\[ 5 + 2x = 9 \]

Шаг 3: Решаем уравнение для \(x\)

Вычтем 5 из обеих сторон:

\[ 2x = 4 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ x = 2 \]

Шаг 4: Проверка

Подставим \(x = 2\) в исходное уравнение, чтобы проверить корректность:

\[ \sqrt{5 - 2} = \sqrt{9 - 3 \cdot 2} \]

Это становится:

\[ \sqrt{3} = \sqrt{3} \]

Так как обе стороны равны, решение \(x = 2\) правильно.

Таким образом, решение уравнения: \(x = 2\).