Отрезки AB и CD-диаметры окружности .Докажите ,что:а)хорды BD и AC равны

Для доказательства равенства хорд BD и AC, можно воспользоваться теоремой о центральных углах. Из условия, что AB и CD являются диаметрами окружности, следует, что углы ABC и CDA равны 90 градусов, так как они опираются на диаметры, которые являются перпендикулярными к хордам. Таким образом, в смежных углах DAC и DBC также будут равны 90 градусов. Поскольку углы ABC и CDA прямые, то угол ADC будет равен сумме углов DAC и DCA, то есть 180 градусов. Аналогично, угол BDC также будет равен 180 градусов. Из этого следует, что треугольники ACD и BDC являются прямоугольными, причем у них по 2 прямых угла. Таким образом, по критерию равенства треугольников, данные треугольники равны, а значит, и хорды BD и AC также равны. Таким образом, мы доказали, что хорды BD и AC равны.