Реши задание номер 7

Давайте разберём задание. У нас есть одно число, которое обозначено на координатной прямой, и нам нужно определить, какое это число. Имеются варианты ответа:

1. \( \frac{16}{9} \)
2. \( \frac{23}{9} \)
3. \( \frac{35}{9} \)

Давайте проанализируем координатную прямую:

1. На рисунке видно, что рывок между большими делениями равен 1 единице (например, между отметками 3 и 4).
2. На отрезке линии 5 равных частей, поэтому каждое маленькое деление соответствует \( \frac{1}{5} \).

Нам нужно определить, на каком делении отмечено число.

Рассмотрим расстояние, на котором находится отмеченное число, относительно целых чисел:

• Оно находится между 2 и 3 и стоит после четвёртого маленького деления после 2.

Рассчитаем числовое значение:

\[ 2 + 4 \times \frac{1}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5} \]

Теперь сравним это значение с предложенными вариантами:

Рассмотрим предлагаемые числа:

• \( \frac{16}{9} \approx 1.78 \)
• \( \frac{23}{9} \approx 2.56 \)
• \( \frac{35}{9} \approx 3.89 \)

Число \( \frac{23}{9} \) приблизительно равно 2.56, что близко к нашему обороту.

Итак, подходящее число — это \( \frac{23}{9} \).

Таким образом, правильный ответ: \( \frac{23}{9} \).