Давайте разберём задание. У нас есть одно число, которое обозначено на координатной прямой, и нам нужно определить, какое это число. Имеются варианты ответа:
- ( \frac{16}{9} )
- ( \frac{23}{9} )
- ( \frac{35}{9} )
Давайте проанализируем координатную прямую:
- На рисунке видно, что рывок между большими делениями равен 1 единице (например, между отметками 3 и 4).
- На отрезке линии 5 равных частей, поэтому каждое маленькое деление соответствует ( \frac{1}{5} ).
Нам нужно определить, на каком делении отмечено число.
Рассмотрим расстояние, на котором находится отмеченное число, относительно целых чисел:
- Оно находится между 2 и 3 и стоит после четвёртого маленького деления после 2.
Рассчитаем числовое значение:
[
2 + 4 \times \frac{1}{5} = 2 + \frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}
]
Теперь сравним это значение с предложенными вариантами:
Рассмотрим предлагаемые числа:
- ( \frac{16}{9} \approx 1.78 )
- ( \frac{23}{9} \approx 2.56 )
- ( \frac{35}{9} \approx 3.89 )
Число ( \frac{23}{9} ) приблизительно равно 2.56, что близко к нашему обороту.
Итак, подходящее число — это ( \frac{23}{9} ).
Таким образом, правильный ответ: ( \frac{23}{9} ).
