Найди решение задачи

Для решения задачи нужно выяснить, при каких значениях \( a \) дробь \(\frac{7 + a}{3}\) меньше, чем дробь \(\frac{12 - a}{2}\). Запишем это в виде неравенства: \[ \frac{7 + a}{3} < \frac{12 - a}{2} \] Для решения неравенства избавимся от дробей, найдя общий знаменатель, который равен 6: 1. Умножим каждую часть на 6, чтобы убрать знаменатели: \[ 6 \cdot \frac{7 + a}{3} < 6 \cdot \frac{12 - a}{2} \] 2. Упрощаем выражения: \[ 2(7 + a) < 3(12 - a) \] 3. Раскроем скобки: \[ 14 + 2a < 36 - 3a \] 4. Перенесем все члены с \( a \) на одну сторону, а константы на другую: \[ 2a + 3a < 36 - 14 \] \[ 5a < 22 \] 5. Разделим обе части на 5: \[ a < \frac{22}{5} \] \[ a < 4.4 \] Таким образом, значение \( a \) должно быть меньше 4.4, чтобы выполнялось указанное неравенство.