запишите формулу, функции y=kx+b, проходящей через точки A(0;8)и B (-4;-2)

Решение:

Для того чтобы найти уравнение функции \( y = kx + b \), проходящей через заданные точки A(0, 8) и B(-4, -2), мы можем воспользоваться методом подстановки.

1. Найдем угловой коэффициент k:

Угловой коэффициент можно найти, используя разность \( \Delta y \) и \( \Delta x \) между двумя точками A и B.

\[ k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{-2 - 8}{-4 - 0} = \frac{-10}{-4} = 2.5 \]

Таким образом, \( k = 2.5 \).

2. Найдем коэффициент b:

Для нахождения коэффициента b, мы можем использовать уравнение функции y = kx + b и подставить значения одной из точек. Давайте используем точку A(0, 8).

\[ 8 = 2.5 \cdot 0 + b \]

\[ b = 8 \]

Таким образом, \( b = 8 \).

3. Уравнение функции:

Теперь, когда мы нашли угловой коэффициент k и свободный член b, мы можем записать окончательное уравнение функции \( y = 2.5x + 8 \), проходящей через точки A(0, 8) и B(-4, -2).

Поэтому, уравнение функции \( y = 2.5x + 8 \) удовлетворяет условию задачи.