Решить

Чтобы понять, пересекается ли прямая \( r \) с окружностью, нужно сравнить расстояние \( d \) от центра окружности до прямой с радиусом \( r \) окружности. Прямая и окружность могут располагаться следующим образом: 1. Прямая пересекает окружность, если \( d < r \). 2. Прямая касается окружности, если \( d = r \). 3. Прямая не пересекает и не касается окружности, если \( d > r \). Теперь рассмотрим каждую ситуацию из задачи: а) \( r = 16 \, \text{см}, \, d = 12 \, \text{см} \) - Здесь \( d < r \) (12 см < 16 см), поэтому прямая пересекает окружность. б) \( r = 5 \, \text{см}, \, d = 5 \, \text{см} \) - Здесь \( d = r \) (5 см = 5 см), поэтому прямая касается окружности. в) \( r = 4,2 \, \text{см}, \, d = 7,2 \, \text{см} \) - Здесь \( d > r \) (7,2 см > 4,2 см), поэтому прямая не пересекает и не касается окружности. г) \( r = 8 \, \text{см}, \, d = 4,2 \, \text{дм} = 42 \, \text{см} \) - Преобразуем \( d \) в сантиметры: \( d = 42 \, \text{см} \). Здесь \( d > r \) (42 см > 8 см), поэтому прямая не пересекает и не касается окружности. д) \( r = 1,2 \, \text{дм} = 12 \, \text{см}, \, d = 5 \, \text{см} \) - Преобразуем \( r \) в сантиметры: \( r = 12 \, \text{см} \). Здесь \( d < r \) (5 см < 12 см), поэтому прямая пересекает окружность. е) \( r = 3,4 \, \text{см}, \, d = 3,4 \, \text{см} \) - Здесь \( d = r \) (3,4 см = 3,4 см), поэтому прямая касается окружности. ж) \( r = 4,5 \, \text{см}, \, d = 50 \, \text{мм} = 5 \, \text{см} \) - Преобразуем \( d \) в сантиметры: \( d = 5 \, \text{см} \). Здесь \( d > r \) (5 см > 4,5 см), поэтому прямая не пересекает и не касается окружности. Решения: а) Пересекает б) Касается в) Не пересекает и не касается г) Не пересекает и не касается д) Пересекает е) Касается ж) Не пересекает и не касается