Для решения данной задачи сначала посчитаем вероятность того, что одна конкретная лампа перегорит в течение года. По условию задачи вероятность этого события равна 0,9.
Теперь найдем вероятность того, что одна конкретная лампа не перегорит в течение года, что будет равно 1 - 0,9 = 0,1.
Для нахождения вероятности того, что ни одна из трех ламп не перегорит в течение года, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики. Эта вероятность будет равна сумме вероятностей того, что перегорают все три лампы, минус вероятность того, что перегорают две лампы, плюс вероятность того, что перегорает только одна лампа:
P(хотя бы одна лампа не перегорит) = 1 - P(все три лампы перегорят) + P(две лампы перегорят) - P(только одна лампа перегорит)
В данном случае, так как лампы перегорают независимо друг от друга, мы можем использовать вероятности перегорания одной лампы для расчетов.
Надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять, как найти вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
