Найдите натуральное число n, если известно, что 20% от n в 125 раза больше числа, обратного к n

**Цель:** Цель задачи – найти натуральное число n, удовлетворяющее условию. **Решение:** Пусть искомое натуральное число равно \(n\). Условие задачи можно записать в виде уравнения: \[0.20 \cdot n = 125 \cdot \frac{1}{n}\] Упростим это уравнение: \[0.20n = \frac{125}{n}\] Умножим обе стороны на \(n\) для избавления от дроби: \[0.20n^2 = 125\] Теперь выразим \(n^2\): \[n^2 = \frac{125}{0.20} = 625\] Извлекаем квадратный корень: \[n = \sqrt{625} = 25\] Итак, искомое натуральное число \(n = 25\) чтобы 20% от \(n\) было в 125 раз больше числа, обратного к \(n\).