найдите натуральное число n, если известно, что 20% от n в 125 раза больше числа, обратного к n

Цель:
Цель задачи – найти натуральное число n, удовлетворяющее условию.

Решение:

Пусть искомое натуральное число равно \(n\).

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

\[0.20 \cdot n = 125 \cdot \frac{1}{n}\]

Упростим это уравнение:

\[0.20n = \frac{125}{n}\]

Умножим обе стороны на \(n\) для избавления от дроби:

\[0.20n^2 = 125\]

Теперь выразим \(n^2\):

\[n^2 = \frac{125}{0.20} = 625\]

Извлекаем квадратный корень:

\[n = \sqrt{625} = 25\]

Итак, искомое натуральное число \(n = 25\) чтобы 20% от \(n\) было в 125 раз больше числа, обратного к \(n\).