Реши уравнение 25+10x-8x2=0

Для того чтобы решить это уравнение \(25 + 10x - 8x^2 = 0\), нам нужно найти значение переменной \(x\), при котором уравнение будет верным. 1. Сначала перепишем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: \(-8x^2 + 10x + 25 = 0\) 2. Теперь применим квадратное уравнение для нахождения корней: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = -8\), \(b = 10\), \(c = 25\) Посчитаем дискриминант: \(D = 10^2 - 4 \cdot (-8) \cdot 25 = 100 + 800 = 900\) 3. Теперь найдем корни уравнения используя формулу: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\) Подставим значения: \(x = \frac{-10 \pm \sqrt{900}}{2 \cdot -8}\) \(x = \frac{-10 \pm 30}{-16}\) Так как у нас знак минус перед коэффициентом при \(x^2\), то получим два действительных корня. 4. Рассчитаем значения для двух корней: \(x_1 = \frac{-10 + 30}{-16} = \frac{20}{-16} = -\frac{5}{4}\) \(x_2 = \frac{-10 - 30}{-16} = \frac{-40}{-16} = 2.5\) Таким образом, уравнение \(25 + 10x - 8x^2 = 0\) имеет два корня: \(x = -\frac{5}{4}\) и \(x = 2.5\).