Выполните действия z1+z2, z1-z2, z1z2, z1:z2 над комплексными числами z1= 11-9i и z2=9-11i.

Для выполнения действий с комплексными числами z1 и z2, где z1 = 11 - 9i и z2 = 9 - 11i, приступим к выполнению каждого действия по порядку.

1. Сложение z1 + z2: z1 + z2 = (11 - 9i) + (9 - 11i) = 11 + 9 - 9i - 11i = 20 - 20i Поэтому, z1 + z2 = 20 - 20i.

2. Вычитание z1 - z2: z1 - z2 = (11 - 9i) - (9 - 11i) = 11 - 9 - 9i + 11i = 2 + 2i Итак, z1 - z2 = 2 + 2i.

3. Умножение z1 * z2: z1 * z2 = (11 - 9i) * (9 - 11i) = 119 - 1111i - 99i - 9(-11)i = 99 - 99i - 81i + 99 = 198 - 180i Следовательно, z1 * z2 = 198 - 180i.

4. Деление z1 : z2: Для деления комплексных чисел, умножим числитель и знаменатель на сопряженное комплексное число знаменателя: z1 / z2 = (11 - 9i) / (9 - 11i) = (11 - 9i)(9 + 11i) / (9 - 11i)(9 + 11i) = (99 + 121i - 81i - 99i^2) / (81 + 99i - 99i - 121i^2) = (99 + 40i) / (202) = 99/202 + 40/202 i Итак, z1 : z2 = 99/202 + 40/202 i.

Таким образом, после выполнения всех операций над комплексными числами z1 и z2, получены следующие результаты:

• z1 + z2 = 20 - 20i
• z1 - z2 = 2 + 2i
• z1 * z2 = 198 - 180i
• z1 : z2 = 99/202 + 40/202 i.