2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O (1; 1; 1) и координаты точки В (0; 3; 3), которая находится на сфере: (x __ __ )² + (y __ __ )² + (x __ __ ) ² = __

Для написания уравнения сферы, когда нам известны координаты центра и точки на сфере, мы можем использовать общую формулу для уравнения сферы. Уравнение сферы в трехмерном пространстве имеет вид: $$(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2,$$ где $(a, b, c)$ - координаты центра сферы, а $r$ - радиус сферы. В данной задаче, координаты центра $O$ даны как $(1, 1, 1)$, а координаты точки на сфере $B$ даны как $(0, 3, 3)$. 1. Найдем радиус сферы, который является расстоянием от центра сферы до точки на сфере. Расстояние между двумя точками в пространстве определяется формулой: $$r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2},$$ где $(x_1, y_1, z_1)$ - координаты центра, а $(x_2, y_2, z_2)$ - координаты точки на сфере. 2. Подставим известные значения в формулу: $$r = \sqrt{(0 - 1)^2 + (3 - 1)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3.$$ Таким образом, радиус сферы $r = 3$. 3. Теперь мы можем записать уравнение сферы с использованием полученных значений. Подставим координаты центра и радиус: $$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 3^2.$$ $$\Rightarrow (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 9.$$ Итак, уравнение сферы с заданным центром и точкой на сфере будет: $$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 9.$$