4. Точка А середина отрезка ВС. Прямая АМ перпендикулярна ВС. Из-вестно, что MB = 2 см 8 мм, BC = 4 см. Сделайте чертёж. Найдите длину отрезка МС.

Для решения этой задачи нам нужно нарисовать нужную фигуру и применить знания о перпендикулярности и средней линии на отрезке. 1. **Чертёж:** - Обозначим точку A как середину отрезка ВС. - Проведем прямую АМ, которая перпендикулярна ВС. - Пусть M находится на отрезке BC. - Обозначим MB = 2 см 8 мм, BC = 4 см.  2. **Решение:** - Так как точка А - середина отрезка ВС, то BC = 2 * AM (по свойству серединной линии). - Теперь можем выразить AM через данную информацию: AM = BC / 2 = 4 / 2 = 2 см. - Так как BM = 2 см 8 мм = 2.8 см, то в сумме AM + MB = AB = 2 + 2.8 = 4.8 см. - По теореме Пифагора в треугольнике AMC: AC^2 = AM^2 + MC^2. - Заметим, что AC = 2 * AB = 2 * 4.8 = 9.6 см. - Подставляем известные значения: 9.6^2 = 2^2 + MC^2. - 92.16 = 4 + MC^2. - MC^2 = 92.16 - 4 = 88.16. - MC = √88.16 ≈ 9.39 см. 3. **Ответ:** - Длина отрезка MC ≈ 9.39 см.