два равных по модулю, но противоположные по знаку заряды, находящиеся на растоянии 12 см перетягиваются с силой 38mH. Найти величину зарядов
Для решения данной задачи будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между зарядами. Согласно этому закону, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \]
Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - постоянная величина, равная \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1, q_2 \) - значение зарядов,
- \( r \) - расстояние между зарядами.
В данной задаче дано, что сила взаимодействия между зарядами равна 38 миллиньютон (38mN), а расстояние между зарядами составляет 12 см, что в метрах будет 0.12 м. Эти заряды имеют одинаковую величину по модулю, так как они равны по модулю и разноименны.
Таким образом, мы можем записать уравнение для силы взаимодействия:
\[ 38 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.12)^2} \]
\[ 38 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{q^2}{0.0144} \]
\[ q^2 = \frac{38 \times 10^{-3} \times 0.0144}{8.99 \times 10^9} \]
\[ q^2 = \frac{0.0005472}{8.99 \times 10^9} \]
\[ q^2 = 6.08 \times 10^{-14} \]
\[ q = \sqrt{6.08 \times 10^{-14}} \]
\[ q \approx 2.464 \times 10^{-7} \, \text{Кл} = 246.4 \, \text{нКл} \]
Итак, величина каждого из зарядов равна приблизительно 246.4 нКл.
