Реши задачу. На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 4 0,4 . Для второй бензоколонки такая…
Реши задачу. На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0 , 4 0,4. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0 , 4 0,4. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0 , 11 0,11. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Запиши в поле ответа верное число.
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности суммы событий:
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]
Где:
- \( P(A \cup B) \) - вероятность того, что событие произойдет хотя бы в одной из бензоколонок
- \( P(A) \) и \( P(B) \) - вероятности того, что событие произойдет в первой и второй бензоколонках соответственно
- \( P(A \cap B) \) - вероятность того, что событие произойдет одновременно и в первой, и во второй бензоколонках
Из условия задачи мы знаем:
- \( P(A) = 0.4 \)
- \( P(B) = 0.4 \)
- \( P(A \cap B) = 0.11 \)
Теперь можем вычислить вероятность события "в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок": \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0.4 + 0.4 - 0.11 \] \[ P(A \cup B) = 0.8 - 0.11 \] \[ P(A \cup B) = 0.69 \]
Итак, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна 0.69.
Ответ: 0.69
