2-2/

Давайте разберём каждую из задач на изображении по порядку. ### 1. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 3x - y = 7 \\ 2x + y = 13 \end{cases} \] **Шаг 1:** Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \). \[ 3x - y + 2x + y = 7 + 13 \] \[ 5x = 20 \] **Шаг 2:** Найдем \( x \). \[ x = \frac{20}{5} = 4 \] **Шаг 3:** Подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе. \[ 2(4) + y = 13 \] \[ 8 + y = 13 \] \[ y = 13 - 8 = 5 \] **Ответ:** \( x = 4, y = 5 \). ### 2. Ковер купили на 20% и стала стоить 4800 рублей. Сколько стоил ковер до повышения? Запишем условие задачи: - Пусть первоначальная цена ковра равна \( P \). - После повышения на 20% цена стала \( P + \frac{20}{100}P = 1.2P = 4800 \). **Шаг 1:** Найдём исходную цену ковра \( P \). \[ 1.2P = 4800 \] \[ P = \frac{4800}{1.2} = 4000 \] **Ответ:** Ковер стоил 4000 рублей. ### 3. Найдите величину угла \( x \) на рисунке. Это задача на основе треугольника. Поскольку углы рядом с прямой линией и угол \( x \) дополняют до \( 180^\circ \), предположим, что второй угол равен \( 57^\circ \), так что: \[ x + 57 = 180 \] **Шаг:** Решаем уравнение для \( x \). \[ x = 180 - 57 = 123 \] **Ответ:** Угол \( x = 123^\circ \). ### 4. Поезд проехал 390 км за сколько-то часов. Определите скорость, если поезд двигался в течение 6 часов. **Шаг 1:** Найдём скорость. \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] \[ \text{Скорость} = \frac{390}{6} = 65 \text{ км/ч} \] **Ответ:** Скорость поезда 65 км/ч.