2-2/
Давайте разберём каждую из задач на изображении по порядку.
1. Решите систему уравнений:
\[ \begin{cases} 3x - y = 7 \\ 2x + y = 13 \end{cases} \]
Шаг 1: Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \( y \).
\[ 3x - y + 2x + y = 7 + 13 \]
\[ 5x = 20 \]
Шаг 2: Найдем \( x \).
\[ x = \frac{20}{5} = 4 \]
Шаг 3: Подставим значение \( x \) в одно из уравнений, например, во второе.
\[ 2(4) + y = 13 \]
\[ 8 + y = 13 \]
\[ y = 13 - 8 = 5 \]
Ответ: \( x = 4, y = 5 \).
2. Ковер купили на 20% и стала стоить 4800 рублей. Сколько стоил ковер до повышения?
Запишем условие задачи:
- Пусть первоначальная цена ковра равна \( P \).
- После повышения на 20% цена стала \( P + \frac{20}{100}P = 1.2P = 4800 \).
Шаг 1: Найдём исходную цену ковра \( P \).
\[ 1.2P = 4800 \]
\[ P = \frac{4800}{1.2} = 4000 \]
Ответ: Ковер стоил 4000 рублей.
3. Найдите величину угла \( x \) на рисунке.
Это задача на основе треугольника. Поскольку углы рядом с прямой линией и угол \( x \) дополняют до \( 180^\circ \), предположим, что второй угол равен \( 57^\circ \), так что:
\[ x + 57 = 180 \]
Шаг: Решаем уравнение для \( x \).
\[ x = 180 - 57 = 123 \]
Ответ: Угол \( x = 123^\circ \).
4. Поезд проехал 390 км за сколько-то часов. Определите скорость, если поезд двигался в течение 6 часов.
Шаг 1: Найдём скорость.
\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]
\[ \text{Скорость} = \frac{390}{6} = 65 \text{ км/ч} \]
Ответ: Скорость поезда 65 км/ч.
