найдите чёткое трëх значное число сумма цифр которого на 1 меньше их произведения

Для решения данной задачи, найдем все трехзначные числа, сумма цифр которых на 1 меньше их произведения.

1. Представим трехзначное число в виде \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - цифры числа.
2. Составим уравнение:
   • Сумма цифр = \(a + b + c\)
   • Произведение цифр = \(abc = 100a + 10b + c\)
   • Исходя из условия задачи, находим требуемое уравнение: \(a + b + c = (a \cdot b \cdot c) - 1\)
3. Далее переберем все возможные комбинации трехзначных чисел, учитывая, что цифры могут быть от 1 до 9.

Таким образом, решая уравнение поочередно для всех возможных комбинаций трехзначных чисел, мы найдем требуемое число:

• \(126\): \(1 + 2 + 6 = 9\); \(1 \cdot 2 \cdot 6 = 12\); \(9 \neq 12 - 1\)
• \(135\): \(1 + 3 + 5 = 9\); \(1 \cdot 3 \cdot 5 = 15\); \(9 \neq 15 - 1\)
• \(144\): \(1 + 4 + 4 = 9\); \(1 \cdot 4 \cdot 4 = 16\); \(9 \neq 16 - 1\)
• \(234\): \(2 + 3 + 4 = 9\); \(2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\); \(9 \neq 24 - 1\)
• \(333\): \(3 + 3 + 3 = 9\); \(3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\); \(9 = 27 - 1\)

Таким образом, требуемое число - \(333\), так как сумма его цифр (\(3 + 3 + 3 = 9\)) равна произведению цифр минус 1 (\(3 \cdot 3 \cdot 3 - 1 = 27 - 1 = 26\)).