Для решения этой задачи нам нужно подставить значение a = -31/32 в данное выражение и вычислить его.
Выражение: ((a + 1/a + 2) \times 1/(a + 1))
Подставляем a = -31/32:
((-31/32 + 1/(-31/32) + 2) \times 1/(-31/32 + 1))
Выполним вычисления:
((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/(-31/32 + 1))
((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/(-31/32 + 32/32))
((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/1/32)
Разделим числа чтобы упростить выражение:
((-31/32 + 32/31 + 2) \times 32)
Теперь вычислим значения в скобках:
((-31/32 + 32/31 + 2))
Для выполнения сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:
((-31/32 \times 31/31 + 32/31 \times 32/32 + 2 \times 32/32))
((-31 \times 31 + 32 \times 32 + 64)/31 \times 32)
(((-961 + 1024 + 64)/31 \times 32))
((127 + 64)/31 \times 32)
(191/31 \times 32)
Теперь вычислим результат деления:
(191/31 \times 32 = 1952/31 \approx 63.1613)
Для получения числа, обратного этому значению, вычислим обратное значение (1/(1952/31) = 31/1952 \approx 0.0159).
Ответ: 0.0159 (или округленно 0.016)
