Найдите значение выражения (a + 1/a + 2) * 1/(a + 1) при a = - 31/32. В ответ запишите число, обратное полученному значению

Для решения этой задачи нам нужно подставить значение a = -31/32 в данное выражение и вычислить его.

Выражение: \((a + 1/a + 2) \times 1/(a + 1)\)

Подставляем a = -31/32:

\((-31/32 + 1/(-31/32) + 2) \times 1/(-31/32 + 1)\)

Выполним вычисления:

\((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/(-31/32 + 1)\)

\((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/(-31/32 + 32/32)\)

\((-31/32 + 32/31 + 2) \times 1/1/32\)

Разделим числа чтобы упростить выражение:

\((-31/32 + 32/31 + 2) \times 32\)

Теперь вычислим значения в скобках:

\((-31/32 + 32/31 + 2)\)

Для выполнения сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю:

\((-31/32 \times 31/31 + 32/31 \times 32/32 + 2 \times 32/32)\)

\((-31 \times 31 + 32 \times 32 + 64)/31 \times 32\)

\(((-961 + 1024 + 64)/31 \times 32)\)

\((127 + 64)/31 \times 32\)

\(191/31 \times 32\)

Теперь вычислим результат деления:

\(191/31 \times 32 = 1952/31 \approx 63.1613\)

Для получения числа, обратного этому значению, вычислим обратное значение \(1/(1952/31) = 31/1952 \approx 0.0159\).

Ответ: 0.0159 (или округленно 0.016)