Масса первого ящика в 5,2 раза меньше массы второго. Найдите массу более тяжелого ящика, если она на 4,2 кг больше. Ответ дайте в килограмах

Решение:

Пусть масса первого ящика равна \( x \) кг, и масса второго ящика равна \( y \) кг.

У нас дано, что масса первого ящика в 5,2 раза меньше массы второго. Математически это можно записать в виде уравнения:

\[ x = \frac{1}{5.2} y \]

Также дано, что масса более тяжелого ящика (второго) на 4,2 кг больше, то есть:

\[ y = x + 4.2 \]

Теперь объединим оба уравнения и найдем значение \( x \), массу первого ящика:

\[ \frac{1}{5.2} y = x \] \[ \frac{1}{5.2}(x + 4.2) = x \] \[ x = \frac{x}{5.2} + \frac{4.2}{5.2} \] \[ \frac{4.2}{5.2} = \frac{1}{5.2} \cdot 4.2 = 0.8077 \text{ кг} \] \[ x = 0.8077 \text{ кг} \]

Теперь найдем массу второго ящика, \( y \):

\[ y = x + 4.2 \] \[ y = 0.8077 + 4.2 = 5.0077 \text{ кг} \]

Итак, масса более тяжелого ящика равна 5.0077 кг.