Плоский конденсатор состоит из двух квадратных пластин со стороной 4 см, между которыми находится слой диэлектрика (слюды) с диэлектрической проницаемостью равной 6. Определите…

Цель: Понять

Решение:

1. Дано:

   • Сторона квадратных пластин, \(a = 4\) см = 0.04 м
   • Расстояние между пластинами, \(d = 4\) мм = 0.004 м
   • Диэлектрическая проницаемость слюды, \(\varepsilon_r = 6\)
   • Электрическая постоянная в вакууме, \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м

2. Электроёмкость конденсатора можно выразить формулой: \[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}}{{d}} \] где:

   • \(C\) - электроёмкость конденсатора,
   • \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная,
   • \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае слюды),
   • \(A\) - площадь пластин конденсатора,
   • \(d\) - расстояние между пластинами.

3. Найдем площадь пластин конденсатора:

   • Площадь одной пластины: \(A = a^2 = (0.04)^2 = 0.0016\) м\(^2\)
   • Площадь двух пластин: \(2A = 0.0032\) м\(^2\)

4. Подставим известные значения в формулу для электроёмкости: \[ C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \times 6 \times 0.0032}}{{0.004}} = \frac{{1.692 \times 10^{-13}}}{{0.004}} = 4.23 \times 10^{-11} \, \text{Ф} = 42.3 \, \text{пФ} \]

Ответ:
Электроёмкость конденсатора составляет 42 пФ (пикофарады)