Плоский конденсатор состоит из двух квадратных пластин со стороной 4 см, между которыми находится слой диэлектрика (слюды) с диэлектрической проницаемостью равной 6. Определите электроёмкость конденсатора (в пФ), если расстояние между пластинами 4 мм, а электрическая постоянная равна e0 = 8,85 · 10-12 Ф/м. Ответ округлите до целых.

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Дано: - Сторона квадратных пластин, \(a = 4\) см = 0.04 м - Расстояние между пластинами, \(d = 4\) мм = 0.004 м - Диэлектрическая проницаемость слюды, \(\varepsilon_r = 6\) - Электрическая постоянная в вакууме, \(\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м 2. Электроёмкость конденсатора можно выразить формулой: \[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot A}}{{d}} \] где: - \(C\) - электроёмкость конденсатора, - \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная, - \(\varepsilon_r\) - диэлектрическая проницаемость материала (в данном случае слюды), - \(A\) - площадь пластин конденсатора, - \(d\) - расстояние между пластинами. 3. Найдем площадь пластин конденсатора: - Площадь одной пластины: \(A = a^2 = (0.04)^2 = 0.0016\) м\(^2\) - Площадь двух пластин: \(2A = 0.0032\) м\(^2\) 4. Подставим известные значения в формулу для электроёмкости: \[ C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \times 6 \times 0.0032}}{{0.004}} = \frac{{1.692 \times 10^{-13}}}{{0.004}} = 4.23 \times 10^{-11} \, \text{Ф} = 42.3 \, \text{пФ} \] **Ответ:** Электроёмкость конденсатора составляет 42 пФ (пикофарады)