8387

Для решения задачи 8387 нужно заметить, что число можно представить в виде суммы степеней 8, которые увеличиваются в показателях от 0 до 5 (так как 8^6 = 262144). Пусть число 8387 = 8^5*a + 8^4*b + 8^3*c + 8^2*d + 8*e + f, где a, b, c, d, e, f - это некие коэффициенты, которые мы должны найти. 1. Начнем с наибольшей степени 8^5: 8387 = 8^5*a + 8^4*b + 8^3*c + 8^2*d + 8*e + f 8387 = 32768a + 4096b + 512c + 64d + 8e + f Коэффициент a может быть найден, выделив его: a = 8387 / 32768 = 0 (так как 8387 < 32768) 2. Теперь переходим к 8^4: Отнимем от 8387 степени уже найденных выражений: 8387 - 0 * 32768 = 8387 Найдем значение b: 4096*b = 8387 b = 8387 / 4096 = 2 3. Переходим к 8^3: Опять отнимем найденные значения выше: 8387 - 2 * 4096 = 1987 Найдем значение c: 512c + 64 * d + 8 * e + f = 1987 Начнем с наибольших степеней: 512c = 1987 Но так как 1987 < 512, то c = 0 4. Продолжаем аналогично для следующих степеней. Найдем d, e, и f: 1987 - 0 * 512 = 1987 1987 = 64d + 8e + f 64d = 1920 d = 1920 / 64 = 30 1987 - 30 * 64 = 47 47 = 8e + f 8e = 40 e = 40 / 8 = 5 Осталось найти f: f = 7 Таким образом, число 8387 может быть представлено в виде суммы степеней 8^5*0 + 8^4*2 + 8^3*0 + 8^2*30 + 8*5 + 7, что равно 8387.