на дифракционную решётку перпендикулярно падает плоская монохроматическая волна длиной 500 нм. Максимум второго порядка наблюдается при угле дифракции 30°. Чему равен период…

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу дифракции решетки:

\[ d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda \]

где:

• \( d \) - период решетки,
• \( \theta \) - угол дифракции,
• \( m \) - порядок максимума,
• \( \lambda \) - длина волны.

В данной задаче известно, что:

• \( \lambda = 500 \) нм \( = 500 \times 10^{-9} \) м,
• \( \theta = 30^\circ = \frac{\pi}{6} \) радиан,
• \( m = 2 \).

Мы должны найти период решетки \( d \).

Подставим известные значения в формулу дифракции решетки и решим её относительно периода решетки:

\[ d = \frac{m \cdot \lambda}{\sin(\theta)} \]

\[ d = \frac{2 \cdot 500 \times 10^{-9}}{\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)} \]

\[ d = \frac{2 \cdot 500 \times 10^{-9}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \]

\[ d = \frac{2 \cdot 500 \times 10^{-9} \times 2}{\sqrt{3}} \]

\[ d = \frac{1000 \times 10^{-9}}{\sqrt{3}} \]

\[ d = \frac{1000}{\sqrt{3}} \times 10^{-9} \]

Вычислим это значение:

\[ d \approx 577.35 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

\[ d \approx 577.35 \, \text{нм} \]

Таким образом, период решетки равен около 577.35 нм.