Бригада железнодорожников в 1 день отремонтировала 2, 9 всего участка пути во 2 день 1, 7 оставшегося участка пути, а в 3 день, а остальные 6 км, сколько километров пути отремонтировала бригада за 3 дня?

Для решения данной задачи мы можем использовать метод пошагового подсчёта отремонтированных километров пути бригадой железнодорожников за каждый день. Пусть общая длина участка пути, который необходимо было отремонтировать, равна Х км. 1. В первый день бригада отремонтировала 2/9 участка пути, что составляет: \[ \text{Отремонтировано в 1-й день} = \frac{2}{9} \times X \] 2. Во второй день бригада отремонтировала 1/7 оставшегося участка, который остался после первого дня. Таким образом, осталось: \[ \text{Осталось после 1-го дня} = X - \frac{2}{9} \times X \] И во второй день отремонтировали: \[ \text{Отремонтировано во 2-й день} = \frac{1}{7} \left( X - \frac{2}{9} \times X \right) \] 3. Наконец, в третий день осталось \( X - \left( \frac{2}{9} \times X + \frac{1}{7} \left( X - \frac{2}{9} \times X \right) \right) \) километров, которые бригада отремонтировала за третий день. Таким образом, итоговый результат, показывающий сколько километров пути отремонтировала бригада за 3 дня: \[ \text{Отремонтировано за 3 дня} = \frac{2}{9} \times X + \frac{1}{7} \left( X - \frac{2}{9} \times X \right) + \left( X - \left( \frac{2}{9} \times X + \frac{1}{7} \left( X - \frac{2}{9} \times X \right) \right) \right) \] Теперь можем подставить значения и произвести вычисления, чтобы получить итоговый ответ.