Транспортное средство массой 4 т двигается по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. С какой силой автомобиль давит на мост в его верхней точке,…
Транспортное средство массой 4 т двигается по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиусом 50 м. С какой силой автомобиль давит на мост в его верхней точке, если он едет со скоростью 20 м/с? Ускорение свободного падения равно 10 м/с2. Не забывай придерживаться основных правил оформления задач по физике: дано, СИ, решение.
Дано:
Масса автомобиля, \( m = 4 \, т = 4000 \, кг \)
Радиус моста, \( r = 50 \, м \)
Скорость автомобиля, \( v = 20 \, м/с \)
Ускорение свободного падения, \( g = 10 \, м/с^2 \)
Найти:
Сила, с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке \( F \).
Решение:
- Найдем центростремительное ускорение \( a_c \) автомобиля, используя формулу для центростремительного ускорения: \[ a_c = \frac{v^2}{r} \]
Подставляем данные: \[ a_c = \frac{(20 \, м/с)^2}{50 \, м} = 8 \, м/с^2 \]
Сила, с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке равна силе тяжести \( F_{\text{тяж}} \) плюс сила, создаваемая центростремительным ускорением \( F_{\text{ц}} \): \[ F = F_{\text{тяж}} + F_{\text{ц}} \]
Сила тяжести \( F_{\text{тяж}} \) равна произведению массы на ускорение свободного падения: \[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]
Подставляем данные: \[ F_{\text{тяж}} = 4000 \, кг \cdot 10 \, м/с^2 = 40000 \, Н \]
- Сила, создаваемая центростремительным ускорением \( F_{\text{ц}} \), равна произведению массы на центростремительное ускорение: \[ F_{\text{ц}} = m \cdot a_c \]
Подставляем данные: \[ F_{\text{ц}} = 4000 \, кг \cdot 8 \, м/с^2 = 32000 \, Н \]
- Теперь найдем силу, с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке: \[ F = 40000 \, Н + 32000 \, Н = 72000 \, Н \]
Ответ:
Сила, с которой автомобиль давит на мост в его верхней точке, равна 72000 Н.
