геометрическая прогрессия {bn} — возрастающая, b2=4, b4=36 найдите b5.

Дано: геометрическая прогрессия {bn} — возрастающая, b2 = 4, b4 = 36

Чтобы найти b5, мы можем воспользоваться свойствами геометрической прогрессии. В общем виде, для геометрической прогрессии с общим знаменателем q, элемент прогрессии можно найти по формуле:
\[ b_n = b_1 * q^{n-1} \]

Где:
b1 - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
n - порядковый номер элемента прогрессии

Из условия известно, что b2 = 4 и b4 = 36.
Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[ b_2 = b_1 * q = 4 \]
\[ b_4 = b_1 * q^3 = 36 \]

Для первого уравнения (b2 = 4), можно записать:
\[ b_1 * q = 4 \]
\[ b_1 = \frac{4}{q} \]

Подставим выражение для b1 из первого уравнения во второе уравнение:
\[ \frac{4}{q} * q^3 = 36 \]
\[ 4q^2 = 36 \]
\[ q^2 = 9 \]
\[ q = 3 \]

Теперь найдем b1, используя q=3:
\[ b_1 = \frac{4}{3} \]

И, наконец, чтобы найти b5, подставим b1 и q в общую формулу для элемента прогрессии:
\[ b_5 = b_1 * q^{4} = \frac{4}{3} * 3^4 = 4 * 81 = 324 \]

Итак, b5 = 324.