{ 6 x + 45 y = 39 , 7 x − 15 y = 5. { 6x+45y=39, 7x−15y=5. ​ Запиши ответ числами.

Для решения данной системы уравнений методом уравнения можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Дана система уравнений:

1. \(6x + 45y = 39\)
2. \(7x - 15y = 5\)

Шаг 1: Приведение уравнений к одной переменной

Умножим первое уравнение на 7 и второе на 6 для того, чтобы избавиться от переменной \(x\) при сложении или вычитании:

3. \(42x + 315y = 273\) (Уравнение 1, умноженное на 7)
4. \(42x - 90y = 30\) (Уравнение 2, умноженное на 6)

Шаг 2: Сложение уравнений

Вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной \(x\): \[ (42x + 315y) - (42x - 90y) = 273 - 30 \] \[ 42x + 315y - 42x + 90y = 243 \] \[ 405y = 243 \]

Шаг 3: Решение для переменной y

\[ y = \cfrac{243}{405} \] \[ y = \cfrac{27}{45} \] \[ y = \cfrac{3}{5} \]

Шаг 4: Решение для переменной x

Подставим значение y в любое исходное уравнение для нахождения x. Для удобства выберем первое уравнение: \[ 6x + 45(\cfrac{3}{5}) = 39 \] \[ 6x + 27 = 39 \] \[ 6x = 12 \] \[ x = 2 \]

Ответ:

\[ x = 2, y = \cfrac{3}{5} \]