Реши уравнение  9 x 2 + 24 x + 16 = ( x − 2 ) 2 9x 2 +24x+16=(x−2) 2 . В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если  x 1 = 2 x 1 ​ =2 и  x 2 = 3 x 2 ​ =3, то в ответе запиши 23.

**Цель**: Понять Дано уравнение: \(9x^2 + 24x + 16 = (x-2)^2\). 1. Раскроем квадрат в правой части уравнения: \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\). Теперь у нас уравнение выглядит так: \(9x^2 + 24x + 16 = x^2 - 4x + 4\). 2. Сгруппируем все члены уравнения влево от знака равенства: \(9x^2 + 24x + 16 - x^2 + 4x - 4 = 0\). 3. Упростим выражение: \(8x^2 + 28x + 12 = 0\). 4. Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) и формулами для нахождения корней квадратного уравнения. \[a = 8, \quad b = 28, \quad c = 12\] \[D = (28)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 12\] \[D = 784 - 384\] \[D = 400\] 5. Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), у уравнения есть два различных корня. Найдем их: \[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[x_1 = \frac{-28 + \sqrt{400}}{2 \cdot 8} = \frac{-28 + 20}{16} = \frac{-8}{16} = -0.5\] \[x_2 = \frac{-28 - \sqrt{400}}{2 \cdot 8} = \frac{-28 - 20}{16} = \frac{-48}{16} = -3\] 6. В ответ запишем корни в порядке возрастания без дополнительных символов: \(-3-0.5 = -30.5\).