В параллелограмме  � � � � MNKL диагонали  � � MK и  � � NL равны  14 14 и  10 10  см см и пересекаются в точке  � R. Сторона  � � = NK=  8 8  см см. Найди периметр  Δ � � � ΔNKR

Дано: - В параллелограмме $MNKL$ диагонали $MK$ и $NL$ равны $14$ см и $10$ см соответственно. - Сторона $NK = 8$ см. Чтобы найти периметр треугольника $\triangle NKR$, нам понадобится воспользоваться свойствами параллелограмма и треугольника. 1. Разберемся с параллелограммом $MNKL$: - В параллелограмме диагонали делятся друг на друга пополам. Таким образом, $MR = RK = 7$ см и $NR = RL = 5$ см. - Также, по свойству параллелограмма противолежащие стороны равны, поэтому $MK = NL$. 2. Теперь найдем длину стороны $ML$: - В треугольнике $\triangle NKL$ применим теорему Пифагора, где $NK = 8$ см, $NL = 10$ см, $KL = ML$ (так как $MK = NL$): $NK^2 + NL^2 = KL^2$ $8^2 + 10^2 = KL^2$ $64 + 100 = KL^2$ $164 = KL^2$ $KL = \sqrt{164} = 2\sqrt{41}$ см 3. Теперь можем найти периметр треугольника $\triangle NKR$: - Периметр равен сумме всех его сторон. В данном случае это $NR + RK + KN$: $NR = RL = 5$ см $RK = RK = 7$ см $KN = NK = 8$ см $NR + RK + KN = 5 + 7 + 8 = 20$ см Таким образом, периметр треугольника $\triangle NKR$ равен $20$ см.