В параллелограмме � � � � MNKL диагонали � � MK и � � NL равны 14 14 и 10 10 см см и пересекаются в точке � R . Сторона � � = NK= 8 8 см см . Найди периметр Δ � � � ΔNKR

Дано:

• В параллелограмме \(MNKL\) диагонали \(MK\) и \(NL\) равны \(14\) см и \(10\) см соответственно.
• Сторона \(NK = 8\) см.

Чтобы найти периметр треугольника \(\triangle NKR\), нам понадобится воспользоваться свойствами параллелограмма и треугольника.

1. Разберемся с параллелограммом \(MNKL\):

   • В параллелограмме диагонали делятся друг на друга пополам. Таким образом, \(MR = RK = 7\) см и \(NR = RL = 5\) см.
   • Также, по свойству параллелограмма противолежащие стороны равны, поэтому \(MK = NL\).

2. Теперь найдем длину стороны \(ML\):

   • В треугольнике \(\triangle NKL\) применим теорему Пифагора, где \(NK = 8\) см, \(NL = 10\) см, \(KL = ML\) (так как \(MK = NL\)): \(NK^2 + NL^2 = KL^2\) \(8^2 + 10^2 = KL^2\) \(64 + 100 = KL^2\) \(164 = KL^2\) \(KL = \sqrt{164} = 2\sqrt{41}\) см

3. Теперь можем найти периметр треугольника \(\triangle NKR\):

   • Периметр равен сумме всех его сторон. В данном случае это \(NR + RK + KN\): \(NR = RL = 5\) см \(RK = RK = 7\) см \(KN = NK = 8\) см \(NR + RK + KN = 5 + 7 + 8 = 20\) см

Таким образом, периметр треугольника \(\triangle NKR\) равен \(20\) см.