После сбора урожая Роман Аркадьевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,18 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 450 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два.

Для решения задачи о жёсткости пружины подвески прицепа, мы можем воспользоваться законом Гука, который описывает упругие деформации пружины. **Дано:** Масса загруженной картошки, \( m = 450 \, \text{кг} \) Просадка прицепа, \( h = 0,18 \, \text{м} \) **Известно:** Загрузка распределяется между двумя колёсами поровну, следовательно, нагрузка на каждое колесо равна \( \frac{m}{2} = \frac{450}{2} = 225 \, \text{кг} \). Ускорение свободного падения, \( g = 9,81 \, \text{м/c}^2 \) Уравнение для жёсткости пружины можно записать как: \[ F = k \cdot x \] где: - \( F \) – сила, создаваемая пружиной (равна весу картошки, \( F = m \cdot g \)), - \( k \) – жёсткость пружины, - \( x \) – смещение пружины (равно просадке прицепа, \( x = 0,18 \, \text{м} \)) Таким образом, уравнение для пружины будет выглядеть как: \[ k \cdot x = m \cdot g \] Подставляем известные значения и решаем уравнение: \[ k \cdot 0,18 = 450 \cdot 9,81 \] \[ k = \frac{450 \cdot 9,81}{0,18} \] \[ k = 24637,5 \, \text{Н/м} \] Ответ: Жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет 24637,5 Н/м.