Сторона CA угла ACO касается окружности с центром O в точке A. Его сторона CO пересекает окружность в точке B. Вычислите градусную меру меньшей дуги AB, если ∠ACO = 33°.

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Посмотрим на данную ситуацию: - Пусть у нас есть окружность с центром O и точками A, B, C такими, что сторона CA касается окружности в точке A, а сторона CO пересекает окружность в точке B. Нам дано, что угол ∠ACO равен 33°. 2. Угол, образованный двумя хордами, которые пересекаются внутри окружности, равен полусумме мер дуг, соответствующих этим хордам. 3. Так как сторона CA касается окружности в точке A, то угол ∠ACB является вписанным углом и его мера равна половине меры соответствующей дуги. 4. Для того чтобы найти градусную меру меньшей дуги AB, нам нужно вычислить градусную меру угла ∠ACB. 5. Поскольку угол на центр равен в два раза большему углу на окружности, угол ∠ACB равен 2 * 33° = 66°. 6. Теперь, если угол ∠ACB равен 66°, то градусная мера меньшей дуги AB равна вдвое меньшему углу ∠ACB, то есть 2 * 66° = 132°. 7. Итак, градусная мера меньшей дуги AB равна 132°. Таким образом, данный ответ позволяет понять, как решить задачу на вычисление градусной меры меньшей дуги AB при условии заданных углов в окружности.