Сторона CA угла ACO касается окружности с центром O в точке A. Его сторона CO пересекает окружность в точке B. Вычислите градусную меру меньшей дуги AB, если ∠ACO = 33°.

Цель: Понять

Решение:

1. Посмотрим на данную ситуацию:

   • Пусть у нас есть окружность с центром O и точками A, B, C такими, что сторона CA касается окружности в точке A, а сторона CO пересекает окружность в точке B. Нам дано, что угол ∠ACO равен 33°.

2. Угол, образованный двумя хордами, которые пересекаются внутри окружности, равен полусумме мер дуг, соответствующих этим хордам.

3. Так как сторона CA касается окружности в точке A, то угол ∠ACB является вписанным углом и его мера равна половине меры соответствующей дуги.

4. Для того чтобы найти градусную меру меньшей дуги AB, нам нужно вычислить градусную меру угла ∠ACB.

5. Поскольку угол на центр равен в два раза большему углу на окружности, угол ∠ACB равен 2 * 33° = 66°.

6. Теперь, если угол ∠ACB равен 66°, то градусная мера меньшей дуги AB равна вдвое меньшему углу ∠ACB, то есть 2 * 66° = 132°.

7. Итак, градусная мера меньшей дуги AB равна 132°.

Таким образом, данный ответ позволяет понять, как решить задачу на вычисление градусной меры меньшей дуги AB при условии заданных углов в окружности.