Сумма двух чисел равна -10, а их произведение равно -75. Найдите эти числа.

**Цель:** Понять Для решения данной задачи, воспользуемся методом решения квадратных уравнений. Пусть искомые числа будут \(x\) и \(y\). У нас известно, что сумма двух чисел равна -10: \[ x + y = -10 \] И произведение этих чисел равно -75: \[ x \cdot y = -75 \] Теперь решим систему уравнений: \[ x + y = -10 \] \[ x \cdot y = -75 \] Перепишем первое уравнение в виде \( y = -10 - x \) и подставим его во второе уравнение: \[ x \cdot (-10 - x) = -75 \] Раскроем скобку и приведем уравнение к виду квадратного уравнения: \[ -10x - x^2 = -75 \] \[ x^2 + 10x - 75 = 0 \] Теперь найдем корни этого уравнения с помощью квадратного уравнения или факторизации. Факторизуем уравнение: \[ (x + 15)(x - 5) = 0 \] Отсюда получаем два корня: \[ x_1 = -15 \] \[ x_2 = 5 \] Теперь найдем соответствующие значения \(y\): Для \(x= -15\): \[ -15 + y = -10 \] \[ y = -10 - (-15) \] \[ y = 5 \] Для \(x = 5\): \[ 5 + y = -10 \] \[ y = -10 - 5 \] \[ y = -15 \] Таким образом, два искомых числа равны -15 и 5.