6√6

Для решения данной задачи, которая заключается в упрощении выражения \(6\sqrt{6}\), необходимо применить правила умножения корней.

Дано: \(6\sqrt{6}\)

Шаг 1:
Разложим число 6 на простые множители:
\(6 = 2 \times 3\)

Шаг 2:
Упростим выражение \(6\sqrt{6}\) используя разложение 6 на простые множители:
\(6\sqrt{6} = 6 \times \sqrt{2 \times 3}\)
\(6\sqrt{6} = 6 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}\)
\(6\sqrt{6} = 6 \times \sqrt{2} \times \sqrt{3}\)
\(6\sqrt{6} = 6\sqrt{2 \times 3}\)
\(6\sqrt{6} = 6\sqrt{6}\)

Таким образом, выражение \(6\sqrt{6}\) не может быть упрощено дальше, и окончательный ответ остается таким же как и изначальное выражение: \(6\sqrt{6}\).

Это правильный ответ на задачу, где \(6\sqrt{6}\) не может быть упрощено дальше, поскольку корень из 6 остается в исходной форме.