Реши уравнение  1 ( x − 3 ) 2 + 1 ( x − 3 ) − 6 = 0 (x−3) 2 1 ​ + (x−3) 1 ​ −6=0. Если корней несколько, то в ответе укажи их сумму. Запиши дробь, используя для записи дробной части символ «/», а для отделения целой части — пробел (пример записи: 1 2/3).

**Решение:** Дано уравнение: \[ (x-3)^2 + (x-3) - 6 = 0 \] Давайте проведем раскрытие скобок и приведем подобные слагаемые: \[ (x^2 - 6x + 9) + (x - 3) - 6 = 0 \] \[ x^2 - 6x + 9 + x - 3 - 6 = 0 \] \[ x^2 - 5x = 0 \] Теперь найдем корни уравнения, решив полученное квадратное уравнение: Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] где, в уравнении вида \(ax^2 + bx + c = 0\) коэффициенты: \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 0\). \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 25 \] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25}}{2} \] \[ x_1 = \frac{5 + 5}{2} = 5 \] \[ x_2 = \frac{5 - 5}{2} = 0 \] Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 5x = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 0\). Сумма корней: \(5 + 0 = 5\) **Ответ:** 5