Катя играет в боулинг. Сначала она бросает шар массой 6 , 8 6,8 кг кг , а потом другой шар массой 3 , 2 3,2 кг кг . Если сила удара не меняется, то какой шар получает наименьшую…

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения механической энергии и импульса.

Из закона сохранения импульса следует, что импульс системы до удара равен импульсу системы после удара, при условии отсутствия внешних сил. В данном случае, можно записать:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]

где:

• \(m_1 = 6.8 \, \text{кг}\) - масса первого шара,
• \(m_2 = 3.2 \, \text{кг}\) - масса второго шара,
• \(v_1\) - скорость первого шара после удара,
• \(v_2\) - скорость второго шара после удара.

Так как удар происходит под действием одинаковой силы, то изменение импульса зависит от изменения кинетической энергии тела. Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

\[ KE = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Сравним кинетические энергии шаров после удара, так как сила удара одинакова, то кинетические энергии тоже равны:

\[ \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 \]

Теперь можно найти соотношение скоростей шаров:

\[ \frac{v_1^2}{v_2^2} = \frac{m_2}{m_1} \]

\[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} \]

\[ \frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{3.2}{6.8}} \approx 0.67 \]

Таким образом, первый шар получает наименьшую скорость.