Условие задания: 2 Б. Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число очков». Событие B состоит в том, что «выпало число очков, кратное пяти». Какова вероятность…

Решение:

Для начала определим вероятность каждого события по отдельности:

Пусть:

• \( P(A) \) - вероятность события \( A \) (выпало чётное число очков),
• \( P(B) \) - вероятность события \( B \) (выпало число, кратное пяти).

Известно, что у нас одна игральная кость, на которой 6 граней с числами от 1 до 6.

1. Для события \( A \) (выпало чётное число очков):

   • Всего чётных чисел на кости: 2 (2 и 4).
   • Вероятность выпадения чётного числа: \( P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.33 \) (округляем до сотых).

2. Для события \( B \) (выпало число, кратное пяти):

   • Числа, кратные пяти на кости: 1 (число 5).
   • Вероятность выпадения числа, кратного пяти: \( P(B) = \frac{1}{6} \approx 0.17 \) (округляем до сотых).

Теперь найдем вероятность события \( A \cup B \) (сложного события, которое состоит из выпадения чётного числа или числа, кратного пяти).

1. Для события \( A \cup B \) вероятность равна сумме вероятностей событий \( A \) и \( B \), за вычетом вероятности одновременного выпадения чётного числа и числа, кратного пяти (число 5):

   • \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

2. Найдем вероятность одновременного выпадения чётного числа и числа, кратного пяти (числа 5):

   • Чётные числа, кратные пяти: нет.
   • \( P(A \cap B) = 0 \)

3. Подставим значения и найдем итоговую вероятность события \( A \cup B \):

   • \[ P(A \cup B) = 0.33 + 0.17 - 0 = 0.50 \]

Итак, вероятность события \( A \cup B \) равна \( 0.50 \) или \( 50\% \).