Условие задания: 2 Б. Бросают одну игральную кость. Событие А «выпало чётное число очков». Событие B состоит в том, что «выпало число очков, кратное пяти». Какова вероятность события AUB? (В вариантах ответа числа округлили до сотых.) Ответ: Ο 0,23 0,67 0,62

**Решение:** Для начала определим вероятность каждого события по отдельности: Пусть: - \( P(A) \) - вероятность события \( A \) (выпало чётное число очков), - \( P(B) \) - вероятность события \( B \) (выпало число, кратное пяти). Известно, что у нас одна игральная кость, на которой 6 граней с числами от 1 до 6. 1. Для события \( A \) (выпало чётное число очков): - Всего чётных чисел на кости: 2 (2 и 4). - Вероятность выпадения чётного числа: \( P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} = 0.33 \) (округляем до сотых). 2. Для события \( B \) (выпало число, кратное пяти): - Числа, кратные пяти на кости: 1 (число 5). - Вероятность выпадения числа, кратного пяти: \( P(B) = \frac{1}{6} \approx 0.17 \) (округляем до сотых). Теперь найдем вероятность события \( A \cup B \) (сложного события, которое состоит из выпадения чётного числа или числа, кратного пяти). 1. Для события \( A \cup B \) вероятность равна сумме вероятностей событий \( A \) и \( B \), за вычетом вероятности одновременного выпадения чётного числа и числа, кратного пяти (число 5): - \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] 2. Найдем вероятность одновременного выпадения чётного числа и числа, кратного пяти (числа 5): - Чётные числа, кратные пяти: нет. - \( P(A \cap B) = 0 \) 3. Подставим значения и найдем итоговую вероятность события \( A \cup B \): - \[ P(A \cup B) = 0.33 + 0.17 - 0 = 0.50 \] Итак, вероятность события \( A \cup B \) равна \( 0.50 \) или \( 50\% \).